Определить массу груза, колеблющегося на невесомой пружине, жёсткость которой k = 16 Н/м, если амплитуда колебаний А = 2 см, а скорость в момент прохождения положения равновесия vm = 0,4 м/с

Для определения массы груза, колеблющегося на невесомой пружине, можно использовать формулу для скорости груза в момент прохождения положения равновесия:

vm = ω * A

где
vm — скорость в момент прохождения положения равновесия (0,4 м/с),
ω — круговая частота колебаний,
A — амплитуда колебаний (2 см = 0,02 м).

Круговая частота колебаний связана с жёсткостью пружины (k) и массой груза (m) через формулу:

ω = sqrt(k / m)

где
k — жёсткость пружины (16 Н/м),
m — масса груза (кг).

Из первой формулы выразим круговую частоту колебаний:

ω = vm / A = 0,4 м/с / 0,02 м = 20 с^(-1)

Теперь подставим полученное значение ω во вторую формулу и выразим массу груза:

m = k / ω^2 = 16 Н/м / (20 с^(-1))^2 = 16 Н/м / 400 с^(-2) = 0,04 кг

Таким образом, масса груза, колеблющегося на невесомой пружине, составляет 0,04 кг.